Idzie lato, zadbaj o swój ogród! Wejdź w ogrody projektowanie gdańsk i załóż ogród z pasją! Nie cierp na żylaki umów się na wizytę w naszym gabinecie. W każdym budynku ważna jest elektryka dlatego przekaż ją profesjonalistom. W telekomunikacji kod Hamminga jest liniowym kodem korekcyjnym, wynalezionym na skroś Richarda Hamminga. Kody Hamminga wykrywają oraz korygują błędy polegające na przekłamaniu jednego bitu - na rzecz niezawodnej transmisji wymagane jest, iżby odległość Hamminga wśród słowami transmitowanymi oraz odbieranymi wynosiła safanduła bądź jeden. Kody te mogą także wydobyć (ale uprzednio negacja logiczna korygować) błędy podwójne (dwa symultanicznie przekłamane bity).Dla porównania bezpośredni szyfr spośród kontrolą parzystości negacja logiczna być może modyfikować żadnych błędów ani także negacja logiczna być może znajdować się z drugiej ręki aż do detekcji błędu na więcej aniżeli jednym bicie.W sensie matematycznym kody Hamminga są klasą liniowych kodów binarnych. Dla każdej liczby całkowitej m>1 istnieje szyfr o parametrach . Macierz kontroli parzystości na rzecz kodu Hamminga tworzy się wypisując wszystkie kolumny o długości m, które są dwójkami niezależne.Z uwagi na swoją prostotę kody Hamminga są w szerokim zakresie używane wewnątrz pamięciach komputerowych (RAM).Richard Hamming pracował na rzecz Bell Labs na komputerze Bell Model V. Dane wejściowe aż do tego urządzenia uprzedni umieszczane na kartach dziurkowanych, które notorycznie posiadały błędy. Specjalny szyfr znajdował te błędy oraz zapalał lampki ostrzegawcze, iżby operatorzy mogli wyrównać problem. Jednak po godzinach pracy, gdy operatorów negacja logiczna było machina sama negacja logiczna potrafiła skorygować błędów oraz po prostu zaczynała nowe zadanie.Hamming pracował wewnątrz weekendy oraz był niezmiernie sfrustrowany koniecznością ciągłego restartowania programów spośród powodu zawodności czytnika kart. Przez kolejne nieco lat pracował powyżej problemem korekcji błedów. W roku 1950 opublikował wynik swojej pracy, wielkiego formatu dziś jak kod Hamminga Kilka prostych detekcyjnych kodów było używanych wcześniej, lecz małowartościowy negacja logiczna był wewnątrz istocie wydajny jak kod Hamminga Były owo wśród innymi szyfr parzystości, szyfr 2z5, powtarzanie.Jeśli wewnątrz zasób wiedzy jest więcej bitów korygujących oraz o ile te bity na rzecz różnej kombinacji bitów przekłamanych dają różne rezultaty, w tamtym czasie możemy rozpoznać nieprawidłowe bity. W 7-bitowej zasób wiedzy jest 7 prawdopodobnych błędów pojedynczych, więc trzy bity korygujące wystarczą żeby potencjalnie wyznaczyć negacja logiczna zaledwie iż pomyłka wystąpił niemniej dodatkowo na której pozycji.Hamming zauważył przeciwność tuż przy przekłamaniu dwóch bądź więcej bitów oraz wprowadził sąd odległości (teraz nazywanej odległością Hamminga . Kod spośród kontrolą parzystości ma dystans równą 2 (przekłamanie dwóch bitów jest niewidoczne - szyfr negacja logiczna zgłasza błędów, lecz wyraz jest inne aniżeli przesłane).Hamming skupił się na dwóch problemach: zwiększeniu odległości wśród słowami jak owo zaledwie możliwe, oraz symultanicznie jak największym stosunku liczby bitów informacyjnych aż do długości słowa. Główną ideą zastosowanych na skroś niego schematów kodowania jest nakładanie się bitów parzystości, tak, iżby mogły przeglądać siebie nawzajem.Przyjmijmy iż bity parzystości znajdują się na pozycjach będących potęgami 2. Algorytm jest następujący: 1. Wszystkie pozycje będące potęgami 2 (1, 2, 4, 8, 16,...) są bitami parzystości, 2. Wszystkie pozycje negacja logiczna będące potęgami 2 (3, 5, 6, 7, 9, 10,...) owo bity informacyjne, 3. Każdy bit parzystości wskazuje parzystość pewnej grupy bitów wewnątrz słowie. Pozycja na której się znajduje określa które bity ma przeglądać oraz które opuszczać:...W tabeli przedstawiono zasadę kodowania na rzecz słowa o długości 20 (15 bitów danych, 5 bitów parzystości).Kluczowe na rzecz kodów Hamminga jest owo iż iks bit ma unikalną kombinację sprawdzających go bitów parzystości, np. zaledwie bit 12 jest sprawdzany na skroś kilka p3 oraz p4. Ta rzadkość pozwala modyfikować błędy pojedyncze. Tłumaczy owo także spośród jakiego powodu błędy podwójne mogą znajdować się wykrywane lecz negacja logiczna korygowane.Kody Hamminga mają dystans równą 3, owo znaczy iż mogą wydobywać na jaw oraz modyfikować błędy pojedyncze, lecz błędy podwójne mogą znajdować się pomylone spośród błędem pojedynczym innego ciągu kodowego. Dodanie dodatkowego bitu parzystości jest możliwe zintensyfikowanie minimalnej odległości Hamminga aż do 4. To pozwala kodowi wydobywać na jaw oraz modyfikować błędy pojedyncze oraz wewnątrz tym samym czasie wydobywać na jaw błędy podwójne. Może znajdować się także używane aż do detekcji błędów potrójnych (bez korekcji).Ten uporządkowanie kodowania jest atrakcyjny wewnątrz pamięciach komputerowych, jak SECDED (single error correction, double error detection).W roku 1950 Hamming przedstawił szyfr (7,4), jaki kodował 4 pozycje informacyjne jak wyraz 7-bitowe, dodając 3 bity parzystości.Macierz generująca G kodu (7,4) oraz jego ojczyzna kontroli parzystości H są przedstawione poniżej: